Interrogé pour savoir s'il s'estimait "plus légitime que d'autres" pour représenter le PS à la présidentielle, Lionel Jospin a déclaré que "le problème de la légitimité à mes yeux ne se pose pas. Parce que la légitimité elle va être donnée par les adhérents du Parti socialiste une fois qu'ils auront voté" pour choisir le candidat. "La question c'est comment choisir le meilleur candidat possible et le meilleur président possible, si l'on admet que le (candidat) socialiste" peut gagner, a-t-il ajouté.
A propos des qualités que devrait avoir le candidat, Lionel Jospin a estimé qu'il fallait "que ce soit quelqu'un qui ait réfléchi aux problèmes du pays depuis longtemps, qui ait une certaine idée du destin de la France, qui ait essayé aussi de comprendre le monde dans lequel nous vivons, sa dureté, sa complexité, comment y défendre notre pays".